是否存在實數(shù)
使
的定義域為
，值域為
？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
存在
滿足條件。
【解析】
試題分析：
，對稱軸
（1）當(dāng)
時，由題意得
在
上是減函數(shù)
的值域為
,則有
滿足條件的
不存在。
（2）當(dāng)
時，由定義域為知的最大值為
。
的最小值為
（3）當(dāng)
時，則的最大值為
，的最小值為
得滿足條件
（4）當(dāng)
時，由題意得在上是增函數(shù)
的值域為
，則有
滿足條件的不存在。 綜上所述，存在滿足條件。
考點：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點評：典型題，二次函數(shù)問題，一直是高考考查的重點內(nèi)容之一，研究過程中，往往要注意“開口方向、對稱軸位置、區(qū)間端點函數(shù)值”，綜合應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)。
開心快樂假期作業(yè)暑假作業(yè)西安出版社系列答案
名題訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)
有最小正周期2,且當(dāng)
時,
.
(1)求在
上的解析式；
(2)試判斷在
上的單調(diào)性，并證明；
(3)是否存在實數(shù)
,使方程
在R上有解?若存在,求出的范圍.若不存在,說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江湖州高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
:
（1）用定義法證明函數(shù)
是
上的增函數(shù)；
（2）是否存在實數(shù)
使函數(shù)為奇函數(shù)？若存在，請求出的值，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數(shù)
.
（1）是否存在實數(shù)
使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）用單調(diào)性定義證明:不論取任何實數(shù)，函數(shù)f(x)在其定義域上都是增函數(shù);
（3）若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，解不等式
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省唐山市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
(1）是否存在實數(shù)
,使函數(shù)
是
上的奇函數(shù),若不存在,說明理由,若存在實數(shù),求函數(shù)的值域；
(2)探索函數(shù)的單調(diào)性，并利用定義加以證明。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2010-2011學(xué)年高三第二次月考 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),并且在
上是減函數(shù)．是否存在實數(shù)
使
恒成立?若存在,求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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