Question

15、解不等式|x-1|+|x+2|≤5．

Answer 1

分析：先去掉絕對值然后再根據絕對值不等式的解法進行求解．

解答：解：①當x≤-2時，原不等式可以化為-（x-1）-（x+2）≤5解得x≥-3，所以解集為[-3，-2]
②當-2＜x＜1時，原不等式可以化為-（x-1）+（x+2）≤5解得R，所以解集為（-2，1）
③當x≥1時，原不等式可以化為（x-1）+（x+2）≤5解得x≤2，所以解集為[1，2]
綜上可得，原不等式的解集是[-3，2]

點評：此題考查絕對值不等式的解法，運用了分類討論的思想，解題的關鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型．