Question

某機構向民間招募防爆犬,首先進行入圍測試,計劃考察三個項目:體能,嗅覺和反應.這三個項目中只要有兩個通過測試,就可以入圍.某訓犬基地有4只優質犬參加測試,已知它們通過體能測試的概率都是1/3,通過嗅覺測試的概率都是1/3,通過反應測試的概率都是1/2.
求(1)每只優質犬能夠入圍的概率;
(2)若每入圍1只犬給基地記10分,設基地的得分為隨機變量ξ,求ξ的數學期望.

Answer 1

(1)  (2)

試題分析：解：（1）每只優質犬入圍概率相等：
p=
（2）ξ的取值為0,1,2,3,4
服從ξ~B（4，）   Eξ=  Eη=
點評：對于獨立事件的概率公式，在討論的時候，注意考慮順序，以免漏掉情況。同時對于二項分布的期望值和方差公式要記憶，并直接運用即可。