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在數列{a_n}中，若

an+2-an+1

an+1-an

=k(k為常數）則稱{a_n}為“等差比數列”．下列是對“等差比數列”的判斷：
①k不可能為0；
②等差數列一定是等差比數列；
③等比數列一定是等差比數列；
④等差比數列中可以有無窮多項為0．
其中判斷正確的個數為（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

若公差比k為0，則a_n+2-a_n+1=0，故{a_n}為常數列，從而分母為0，無意義，所以公差比k一定不為零，故①正確．
當等差數列為常數列時不滿足題設的條件，故②不正確．
當等比數列為常數列時，不滿足題設，故③不正確．
對于④等差比數列中可以有無數項為0，比如k=-1，{a_n}：0，1，0，1，0，1…故④正確．
故選：B

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知m、l是兩條不同直線，α、β是兩個不同平面，給出下列說法：
①若l垂直于α內兩條相交直線，則l⊥α；
②m?α，l?β，且l⊥m，則α⊥β；
③若l?β，且l⊥α，則α⊥β；
④若m?α，l?β，且α∥β，則l∥m．
其中正確的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線a，b都在平面α外，則下列推斷錯誤的是（　　）

A．a∥b，b∥α⇒a∥α	B．a⊥b，b⊥α⇒a∥α
C．a∥α，b∥α⇒a∥b	D．a⊥α，b⊥α⇒a∥b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題中，真命題個數是
①若“x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題②“全等三角形的面積相等”的否命題
③若“q≤1，則x²+2x+q=0的有實根”的命題④“等邊三角形的三個內角相等”的逆否命題（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數y=lg|x-3|和y=sin

πx

（-4≤x≤10），下列說法正確的是（　　）
（1）函數y=lg|x-3|的圖象關于直線x=-3對稱；
（2）y=sin

πx

（-4≤x≤10）的圖象關于直線x=3對稱；
（3）兩函數的圖象一共有10個交點；
（4）兩函數圖象的所有交點的橫坐標之和等于30；
（5）兩函數圖象的所有交點的橫坐標之和等于24．

A．（1）（2）（3）（5）

B．（2）（3）（4）

C．（2）（4）

D．（2）（3）（5）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若命題“任意的x∈R，x²+ax+1≥0”是假命題，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，錯誤的個數是（　　）
①一條直線與一個點就能確定一個平面
②若直線a∥b，b?平面α，則a∥α
③若函數y=f（x）定義域內存在x=x₀滿足f'（x₀）=0，則x=x₀必定是y=f（x）的極值點
④函數的極大值就是最大值．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下四個命題中，真命題的個數是（　　）
①“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題；
②“若a＞b，則a²＞b²”的逆否命題；
③“若x=-3，則x²+x-6=0”的否命題；
④“若a+b是無理數，則a，b定為無理數”的逆命題．

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題為真命題的是（　　）
①如果命題“?p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②“若x²+y²=0，則x，y全為0”的否命題；
③“若x∈A∩B，則x∈A∪B”的逆命題；
④若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件；
⑤到兩定點F₁（-2，0），F₂（2，0）距離之和為定值2的動點軌跡是橢圓．

A．①②⑤

B．①③④

C．②③

D．①②④

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