Question

△ABC中，若b=2asinB，則A等于

1. A.
   30°或60°
2. B.
   45°或60°
3. C.
   30°或150°
4. D.
   120°或60°

Answer 1

C
分析：利用正弦定理化簡已知的等式，根據B為三角形的內角，得到sinB不為0，在等式兩邊同時除以sinB，得到sinA的值，然后再由A為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可得到
A的度數．
解答：根據正弦定理 =，
化簡b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，
∵sinB≠0，在等式兩邊同時除以sinB得sinA=，
又A為三角形的內角，
則A=30°或150°．
故選 C．
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵，同時在求值時注意三角形內角的范圍．