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.點P（a，3）到直線4x-3y+1=0的距離等于4，且在不等式2x+y-3＜0表示的平面區域內，則點P的坐標是______________.

【答案】

【解析】略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知L為過點P(-

，-

)且傾斜角為30°的直線，圓C為圓心是坐標原點且半徑等于1的圓，Q表示頂點在原點而焦點是(

，0)的拋物線，設A為L和C在第三象限的交點，B為C和Q在第四象限的交點．
（1）寫出直線L、圓C和拋物線Q的方程，并作草圖．
（2）寫出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數表達式．
（3）設P′、B′依次為從P、B到x軸的垂足，求由圓弧AB和直線段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，設E為BC的中點，二面角P-DE-A為45°．
（1 ）求點A到平面PDE的距離；
（2 ）在PA上確定一點F，使BF∥平面PDE；
（3 ）求平面PDE與平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小（用反三角函數表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，設E為BC的中點，二面角P-DE-A為45°．
（1 ）求點A到平面PDE的距離；
（2 ）在PA上確定一點F，使BF∥平面PDE；
（3 ）求平面PDE與平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小（用反三角函數表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(理)如圖a所示，某地為了開發旅游資源，欲修建一條連接風景點P和居民區O的公路，點P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，點P到平面α的距離PH=0．4(km)．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用．從點O到山腳修路的造價為a萬元／km，原有公路改建費用為萬元／km．當山坡上公路長度為l km(1≤l≤2)時，其造價為(l²+1)a萬元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

(1)在AB上求一點D，使沿折線PDAO修建公路的總造價最小；

(2)對于(1)中得到的點D，在DA上求一點E，使沿折線PDEO修建公路的總造價最小；

(3)在AB上是否存在兩個不同的點D′，E′，使沿折線．PD′E′O修建公路的總造價小于(2)中得到的最小總造價?證明你的結論．