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若關于x方程|a^x-1|-3a=0有兩個不同的實數解，則實數a的取值范圍是

A.
a＞3
B.
1＜a＜3
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

C
分析：先畫出a＞1和0＜a＜1時的兩種圖象，根據圖象可直接得出答案．
解答：∵關于x方程|a^x-1|-3a=0有兩個不同的實數解，∴函數y=|a^x-1|的圖象和直線y=3a有兩個交點，
如圖所示：

∴0＜3a＜1，解得 0＜a＜ $\text{[math]}$ ，
故選 C．
點評：本題主要考查指數函數的圖象，對于指數函數的圖象要分兩種情況來考慮，即a＞1和0＜a＜1，屬基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①方程x²+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
②若函數y=

ax+1

的在（-∞，1]有意義，則a=-1；
③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數y=log₂（-x+1）+2的圖象可由y=log₂（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向左平移2個單位得到．
⑤若關于x方程|x²-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4
其中正確的有

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x方程|a^x-1|-3a=0有兩個不同的實數解，則實數a的取值范圍是（　　）

A．a＞3

B．1＜a＜3

C．0＜a＜

D．

＜a＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①關于x的不等式ax＜

2x-x2

在（0，1）上恒成立，則a的取值范圍為（-∞，1]；
②函數y=log₂（-x+1）+2的圖象可由y=log₂（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向右平移2個單位得到；
③若關于x方程|x²-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4；
④若函數f（2x+1）是偶函數，則f（2x）的圖象關于直線x=

對稱．
其中正確的有

①②③④

．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省東莞高級中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若關于x方程|a^x-1|-3a=0有兩個不同的實數解，則實數a的取值范圍是（）
A．a＞3
B．1＜a＜3
C．

D．

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若關于x方程|ax-1|-3a=0有兩個不同的實數解，則實數a的取值范圍是

若關于x方程|a^x-1|-3a=0有兩個不同的實數解，則實數a的取值范圍是