Question

【題目】某項運動組委會為了搞好接待工作,招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調查發現,男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動,其余人不喜愛運動.得到下表:

(1)根據以上數據完成2×2列聯表, 問:能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下,認為性別與喜愛運動有關?并說明理由.

(2)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有4人會外語)抽取2名,求抽出的志愿者中能勝任翻譯工作的人數的分布列及數學期望.

參考公式:

參考數據:

Answer 1

【答案】（1）不能；（2）.

【解析】試題分析：

本題主要考查獨立性檢驗及其應用、離散型隨機變量的分布列與期望．(1)由題意完成列聯表，再將表中數據代入公式求出觀測值，對照概率表，即可得出結論；(2)由題意得可取，求出的每一個取值對應的概率，即可得出分布列與期望．

試題解析：

(1) 完成2×2列聯表:

．

在犯錯誤的概率不超過的前提下，不能判斷喜愛運動與性別有關

(2)由題意得的所有可能取值有

;

;

．

所以的分布列為

故．