Question

【題目】第一次大考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于分為優(yōu)秀，分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為.

（I）請(qǐng)完成列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
甲班
乙班
合計(jì)

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系？

參考公式和臨界值表：

，其中．

Answer 1

【答案】（I）填表見(jiàn)詳解；(Ⅱ) 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系.

【解析】

(I)由已知概率先求出總的優(yōu)秀人數(shù)，然后可以把列聯(lián)表補(bǔ)充完整.

(Ⅱ)由列聯(lián)表計(jì)算的值，然后比較臨界值可以得出結(jié)論.

（I）在甲、乙兩個(gè)文科班全部人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為，

所以總的優(yōu)秀人數(shù)為.

列聯(lián)表如下所示：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
甲班
乙班
合計(jì)

(Ⅱ)由列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，得到，

而，

因此，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系．