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已知向量數(shù)學公式
(1)若數(shù)學公式,求tanx的值;
(2)若數(shù)學公式,又x為第三象限角,求sinx+cosx的值.

解:(1)∵,又
可得sinx+2cosx=0,解得tanx=-2;
(2)∵,∴,即2sinxcosx-1=0,解得2sinxcosx=1,
又(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx=2,
∵x為第三象限角,∴sinx+cosx<0,
故sinx+cosx=-
分析:(1)由向量平行的充要條件可得sinx+2cosx=0,變形可得tanx的值;
(2)由向量垂直的充要條件可得2sinxcosx=1,而(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx=2,結(jié)合x的象限可得sinx+cosx<0,開方可得答案.
點評:本題考查向量平行與垂直的充要條件,涉及三角函數(shù)的運算,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量

(1)若,求的值;           

(2)若的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011屆江西省南昌三中高三10月月考理科數(shù)學卷 題型:解答題

已知向量
(1)若,求的值;
(2)記中,角A、B、C的對邊分別是,且滿,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江西省高三10月月考理科數(shù)學卷 題型:解答題

已知向量

(1)若,求的值;

(2)記中,角A、B、C的對邊分別是,且滿,求的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆海南省高一第一學期期終考試數(shù)學試卷 題型:解答題

已知向量

(1)若,求的值;          

(2)若的值。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學試題(理) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

       在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,A為銳角,已知向量

   (1)若,求實數(shù)m的值。

   (2)若,求△ABC面積的最大值.

 

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同步練習冊答案
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