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如圖,直線,相交于,
求證:平面
 
證明見解析
如圖,在上取一點,過作平的
由于有公共點,所以,都相交.

因為,所以
又因為都在平面內,且相交于,所以相交.
所以相交.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共13分)
如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=
BAD=90°,ADBCE,F分別為棱AB,PC的中點.
(I)求證:PEBC;
(II)求證:EF//平面PAD.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在正方體中,、分別

為棱、的中點.(1)求證:∥平面
(2)求證:平面⊥平面;
(3)如果,一個動點從點出發在正方體的
表面上依次經過棱、、、上的點,
最終又回到點,指出整個路線長度的最小值并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,,是異面直線,,,,.求證
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知四棱錐中,底面為正方形,側面為正三角形,且平面底面中點,求證:
(1)平面;    (2)平面平面
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖是某直三棱柱(側棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖,在直觀圖中,M是BD的中點,側視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關數據如圖所示.
(I)求出該幾何體的體積;
(II)求證:EM∥平面ABC


 
  (III)試問在棱DC上是否存在點N,使NM⊥平面?若存在,確定點N的位置;    若不存在,請說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

異面直線a、b成60°,直線c⊥a,則直線b與c所成的角的范圍為 (     )
A.[30°,90°]B.[60°,90°]
C.[30°,60°]D.[60°,120°]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,的直徑,垂直于所在的平面,是圓周上不同于,的任意一點.
求證:平面平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知長方體ABCD-A′B′C′D′,AB=2,AA′=1,直線BD與平面AA′B′B所成角為30°,E為A′B′的中點.
(1)求異面直線AC與BE所成的角;
(2)求A點到平面BDE的距離.

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同步練習冊答案
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