Question

設有直線m、n和平面α、β，則在下列命題中，正確的是（　　）

A．若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β

B．若m∥n，n⊥β，m?α，則α⊥β

C．若m∥n，m?α，n?β，則α∥β

D．若m⊥α，m⊥n，n?β，則α∥β

Answer 1

分析：利用面面垂直和面面平行的判定定理分別判斷即可．

解答：解：A．因為m∥n，m⊥α，所以n⊥α，又n⊥β，所以α∥β，所以A 錯誤．
B．因為m∥n，n⊥β，所以m⊥β，因為m?α，則α⊥β，所以B 正確．
C．根據面面平行的判定定理可知，必須是兩條交線分別平行，結論才成立，所以C錯誤．
D．若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，又n?β，所以α∥β不成立．
故選B．

點評：本題主要考查空間兩個平面平行和垂直的判斷，利用判定定理和性質定理是解決空間位置關系的基本方法．