Question

直線l過拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點F，且交拋物線C于A，B兩點，分別從A，B兩點向拋物線的準線引垂線，垂足分別為A₁，B₁，則∠A₁FB₁是（　　）

• A、銳角
• B、直角
• C、鈍角
• D、直角或鈍角

Answer 1

分析：先由拋物線定義可知AA₁=AF，可推斷∠1=∠2；又根據AA₁∥x軸，可知∠1=∠3，進而可得∠2=∠3，同理可求得∠4=∠6，最后根據
∴∠A₁FB₁=∠3+∠6答案可得．

解答：解：如圖，由拋物線定義可知AA₁=AF，故∠1=∠2，
又∵AA₁∥x軸，
∴∠1=∠3，從而∠2=∠3，同理可證得∠4=∠6，
∴∠A₁FB₁=∠3+∠6=

1

2

×π=

π

2

，
故選B

點評：本題主要考查拋物線的性質．要熟練掌握拋物線的定義并能靈活運用．