Question

10、如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積（m²）與時間t（月）的關系：y=a^t，有以下敘述：
①這個指數函數的底數是2；②第5個月時，浮萍的面積就會超過30m²；③浮萍從4m²蔓延到12m²需要經過1.5個月；④浮萍每個月增加的面積都相等；其中正確的是（　　）

A、①②③

B、①②③④

C、②③④

D、①②

Answer 1

分析：函數已定型，根據函數上的點來求底數，根據函數的單調性來估計以后的變化．

解答：解：∵點（1，2）在函數圖象上，
∴2=a¹∴a=2，故①正確；
∴函數y=2^t在R上是增函數，且當t=5時，y=32故②正確，
4對應的t=2，經過1.5月后面積是2^3.5＜12，故③不正確；
如圖所示，1-2月增加_²m²，2-3月增加4m²，故④不正確．故選D

點評：數形結合法是解決函數問題的有效方法之一．