Question

(本小題滿分14分)（1）一個圓與軸相切，圓心在直線上，且被直線所截得的弦長為，求此圓方程。

（2）已知圓，直線，求與圓相切，且與直線垂直的直線方程。

 

Answer 1

【答案】

（1）或；（2）。

【解析】

試題分析：（1）設圓心為，因為與x軸相切，所以r=|3a|,

又因為被直線所截得的弦長為，所以，所以所求圓的方程為或。

（2）設所求直線方程為，因為與圓相切，所以，所以所求直線方程為。

考點：圓的方程的求法；直線方程的求法；點到直線的距離公式。

點評：要求圓的方程，關鍵是要確定圓心和半徑。屬于基礎題型。

（1）平行直線系：與Ax＋By＋C＝0平行的直線為：Ax＋By＋C₁＝0(C₁≠C)。

（2）垂直直線系：與Ax＋By＋C＝0垂直的直線為：Bx－Ay＋C₁＝0。

（3）定點直線系：若：＝0和：＝0相交，則過與交點的直線系為＋λ＝0。