Question

已知奇函數f（x）為R上的減函數，則關于a的不等式f（a²）+f（2a）＞0的解集是（　　）

A．（-2，0）

B．（0，2）

C．（-2，0）∪（0，2）

D．（-∞，-2）∪（0，+∞）

Answer 1

分析：由題意可得不等式即 f（a²）＞-f（2a）=f（-2a），故有 a²＜-2a，由此解得a的范圍．

解答：解：由于奇函數f（x）為R上的減函數，則關于a的不等式f（a²）+f（2a）＞0 即 f（a²）＞-f（2a）=f（-2a），
故有 a²＜-2a，解得-2＜a＜0，
故選A．

點評：本題主要考查利用函數的單調性和奇偶性解不等式，屬于中檔題．