Question

實數a=0是直線x-2ay=1和2x-2ay=1平行的（　　）

• A、充分非必要條件
• B、必要非充分條件
• C、充要條件
• D、既非充分也非必要條件

Answer 1

分析：當a=0 時，經檢驗，兩直線平行，故充分性成立；當兩直線平行時，由斜率相等得到a=0，故必要性成立．

解答：解：若“a=0“成立，則兩條直線的方程為x=1；x=

1

2

，此時兩直線平行，故充分性成立．
直線x-2ay=1和2x-2ay=1平行時，由斜率相等得

1

2a

=

1

a

，解得a=0，故必要性成立
故“實數a=0是直線x-2ay=1和2x-2ay=1平行”充要條件．
故選C

點評：本題考查兩直線平行的條件和性質，充分條件、必要條件的定義和判斷方法．屬于基礎題．