Question

已知sin(α-

π

6

)-cosα=

3 3

5

，則cos(α+

7π

6

)的值是（　　）

• A、-

  2 3

  5

• B、

  2 3

  5

• C、-

  3

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

分析：將sin(α-

π

6

)利用和與差公式展開，將sin(α-

π

6

)-cosα=

3 3

5

化簡出sin(α-

π

3

) =

3

5

，利用誘導公式化簡cos(α+

7π

6

)求得其值．

解答：解：sin(α-

π

6

)-cosα=

3

sin(α-

π

3

) =

3 3

5

∴sin(α-

π

3

) =

3

5

cos（α+

7π

6

）=-cos（α+

π

6

）=sin（α+

π

6

-

π

2

）=sin（α-

π

3

）=

3

5

故選D．

點評：本題考查了三角函數的和差公式以及誘導公式的應用，屬于基礎題型．