Question

小明家在河邊，河對岸有一個電信信號接收塔．有一天，他突發(fā)奇想，想測量塔的高度，但是他不能爬到塔頂去，也不打算過河去．于是，他叫來小華幫忙．他們準備了兩個測角器及一個測量長度用的圈尺．如圖，小華站在D點，小明站在C點，如果河對岸的塔高AB用h(單位：米)表示，B，C間的距離用a(單位：米)表示，將測得的兩人之間的距離CD用s(單位：米)表示，∠BCD，∠BDC分別用α，β表示，仰角(∠BCA)用表示．

(1)為了減小誤差，他們決定不斷地變換測量地點，多測幾次，為此需要多次重復計算，兩人經(jīng)過討論，覺得用計算機軟件進行計算更方便．為此他倆設(shè)計了一個算法，下圖是他倆設(shè)計的算法框圖，你能幫他倆填好圖中的處理框①中的式子嗎？

(2)若輸入的數(shù)據(jù)依次是75，60，30，20，則輸出的結(jié)果大約是多少(結(jié)果保留一位小數(shù))？

Answer 1

答案：
解析：

分析：本題可轉(zhuǎn)化為解三角形問題，即在△BCD與Rt△ABC中求解．求算法框圖中的處理框①中的式子，一要根據(jù)所問，二要根據(jù)上下算法框的意義．第(2)問實際上是在第(1)問的基礎(chǔ)上進行的計算． 　　 　　點評：本題綜合考查三角形、算法與立體幾何等知識，將空間的計算問題轉(zhuǎn)化為平面中的解三角形問題，充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的應用；同時又是利用計算機解決數(shù)據(jù)計算問題，體現(xiàn)了算法思想的通用性和實用性．