Question

（09年棗莊一模文）（12分）

       已知的頂點(diǎn)A、B在橢圓

   （1）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長及的面積；

   （2）當(dāng)，且斜邊AC的長最大時(shí)，求AB所在直線的方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

解析：（1）因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090429/20090429114752001.gif' width=49>且AB通過原點(diǎn)（0，0），所以AB所在直線的方程為

       由得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（-1，-1）。

          2分

       又的距離。

          4分

  

（2）設(shè)AB所在直線的方程為

       由

       因?yàn)锳，B兩點(diǎn)在橢圓上，所以

      

       即   5分

       設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則

      

       且   6分

      

         8分

       又的距離，

       即   10分

      

       邊最長。（顯然）

       所以AB所在直線的方程為   12分