Question

【題目】已知實數滿足不等式組，若的最大值為8，則z的最小值為（ ）

A.﹣2B.﹣1C.0D.1

Answer 1

【答案】D

【解析】

作出不等式組所表示的平面區域，結合平面區域，根據目標的最大值，分類討論求得的值，進而求得目標函數的最小值，得到答案．

由題意，作出不等式組所表示的可行域，如圖所示，

由，解得；由，解答；

由，解得

（1）若目標函數取得最大值的最優解為時，代入目標函數，可得，

此時目標函數，此時代入點，可得，不符合題意；

（2）若目標函數取得最大值的最優解為時，代入目標函數，可得，

此時目標函數，此時代入點，可得，不符合題意；

（3）若目標函數取得最大值的最優解為時，代入目標函數，可得，

此時目標函數，此時點能使得目標函數取得最小值，代入點，

最小值為；

答案：D．