Question

設f（x）=3x²+3x-8，用二分法求方程3x²+3x-8=0在x∈（1，2）內近似解的過程中，計算得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區間     內．

Answer 1

【答案】分析：根據二分法求區間根的方法只須找到滿足f（a）．f（b）＜0，又f（1.5）＞0，f（1.25）＜0可得結論．
解答：解：因為f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，可得方程的根落在區間（1.25，1.5）內．
故答案為  （1.25，1.5）．
點評：本題主要考查用二分法求區間根的問題，屬于基礎題型．二分法是把函數的零點所在區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而求零點近似值的方法．