Question

如果直線l與直線2x-y-1=0關于（1，0）對稱，那么l的一般式方程為

2x-y-3=0

．

Answer 1

分析：設M（x，y）為直線l上任意一點，依題意，M（x，y）關于（1，0）對稱點P（x₀，y₀）在直線2x-y-1=0上，從而可求l的一般式方程．

解答：解：設M（x，y）為直線l上任意一點，M（x，y）關于（1，0）對稱點為P（x₀，y₀），
由中點坐標公式得：

x+x0

2

=1，

y+y0

2

=0，
∴x₀=2-x，y₀=-y，
∵P（x₀，y₀）在直線2x-y-1=0上，
∴2x₀-y₀-1=0，即2（2-x）-（-y）-1=0，
整理得：2x-y-3=0．
∴l的一般式方程為2x-y-3=0．
故答案為：2x-y-3=0．

點評：本題考查直線關于點對稱的直線方程，考查中點坐標公式的應用，考查轉化思想，屬于中檔題．