Question

下列命題中不正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；
②已知平面、，直線a、b，若，，則；
③有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
⑥底面是等邊三角形，∠APB＝∠BPC＝∠CPA，則三棱錐P－ABC是正三棱錐.

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

A

分析：①若該點(diǎn)在某一條直線上，則直線在所作的平面內(nèi)．
②根據(jù)面面垂直的判定定理判斷．
③根據(jù)直棱柱的條件判斷，看側(cè)棱與底面是否垂直．
④根據(jù)直棱柱的條件判斷，看側(cè)棱與底面是否垂直．
⑤根據(jù)正三棱錐的定義判斷．
⑥根據(jù)正三棱錐的定義判斷．
解答：解：①若該點(diǎn)在某一條直線上，則不正確．
②根據(jù)面面垂直的判定，直線b不一定在平面β內(nèi)，所以不正確．
③如果這個(gè)兩個(gè)側(cè)面互相平行，則不一定有側(cè)棱垂直于底面，所以不正確．
④四個(gè)側(cè)面兩兩全等不能保證側(cè)棱與底面垂直．
⑤側(cè)面都是等腰三角形若不是腰共頂點(diǎn)，則不正確．
⑥底面是等邊三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，不能保證頂點(diǎn)在底面的身影為中心，則不正確．
故選A