Question

已知向量函數且最小正周期為.
(I)求函數的最大值,并寫出相應的X的取值集合；
(II)在中，角A，B, C所對的邊分別為a, b,c,且,c=3,，求b的值.

Answer 1

（Ⅰ）∵m=，n=，
∴∣m∣=，
m·n=


，
∴ ．…………………………………………………4分
由，解得ω=1．
∴ ．
∴此時(k∈Z)，即(k∈Z)，
即當x∈{x|，k∈Z}時，f (x)有最大值3．………………………7分
（Ⅱ）∵ f (B)=2，
∴ 由（1）知，即．
于是，解得．………………………………………10分
由，即 ，解得a=8，
由余弦定理得  b²=a²+c²-2accosB=49，
∴ b=7.

略