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科目：高中數學 來源：2013屆吉林長春市高二第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F， BP的延長線交AC于點E.
⑴求證：FA∥BE；
⑵求證：
【解析】本試題主要是考查了平面幾何中圓與三角形的綜合運用。
（1）要證明線線平行，主要是通過證明線線平行的判定定理得到
（2）利用三角形△APC∽△FAC相似，來得到線段成比列的結論。
證明：（1）在⊙O中，∵直徑AB與FP交于點O ∴OA=OF
∴∠OAF=∠F ∵∠B=∠F ∴∠OAF=∠B ∴FA∥BE
（2）∵AC為⊙O的切線，PA是弦 ∴∠PAC=∠F
∵∠C=∠C ∴△APC∽△FAC ∴
∴
∵AB=AC
∴
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科目：高中數學 來源：吉林省吉林一中2011-2012學年高三階段驗收試題數學 題型：解答題
（理）已知數列{an}的前n項和
，且
=1，
.
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）已知定理：“若函數f(x)在區間D上是凹函數，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，則有
< f’(x)”．若且函數y=xn+1在(0,+∞)上是凹函數，試判斷bn與bn+1的大小；
（III）求證：≤bn<2.
(文)如圖，|AB|=2，O為AB中點，直線
過B且垂直于AB，過A的動直線與交于點C，點M在線段AC上，滿足=.
（I）求點M的軌跡方程；
（II）若過B點且斜率為- 的直線與軌跡M交于
點P，點Q(t,0)是x軸上任意一點，求當ΔBPQ為
銳角三角形時t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省泉州市南安三中高三（上）數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：填空題
則λ1+λ2=1，類比該定理進行研究，可以得出：已知O、A、B三點不共線，若點P、O在直線AB同側（點P不在直線AB上），且
，則 ．查看答案和解析>>
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