Question

若扇形OAB的面積是1cm²，它的周長是4cm，則該扇形圓心角的弧度數是

 

．

Answer 1

分析：設該扇形圓心角的弧度數是α，半徑為r，由扇形的面積與弧長公式，可得關系式，求解可得答案．

解答：解：設該扇形圓心角的弧度數是α，半徑為r，
根據題意，有

2r+αr=4 1 2 α•r2=1

，
解可得，α=2，r=1，
故答案為：2．

點評：本題考查弧度制下，扇形的面積及弧長公式的運用，注意與角度制下的公式的區別與聯系．