Question

已知復數z₁=3+2i，z₂=2+mi（m∈R），若

z1

z2

為實數，則實數m的值是（　　）

• A、-3
• B、3
• C、-

  4

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：首先進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，分子和分母同時進行復數的乘法運算，得到最簡形式，根據復數是一個實數，得到復數的虛部為0，得到結果．

解答：解：∵復數z₁=3+2i，z₂=2+mi（m∈R），
∴

z1

z2

=

3+2i

2+mi

=

(3+2i)(2-mi)

(2+mi)(2-mi)

=

6+2m+(4-3m)i

4+m2

∵

z1

z2

為實數
∴4-3m=0，
∴m=

4

3

，
故選D．

點評：本題是一個考查復數概念的題目，在考查概念時，題目要先進行乘除運算，復數的加減乘除運算是比較簡單的問題，在高考時有時會出現，若出現則是要我們一定要得分的題目．