Question

115、命題“a+b=2”是“直線x+y=0與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切”的

充分不必要

條件．

Answer 1

分析：由條件直線x+y=0與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切，可得|a+b|=2
故得“a+b=2”是“直線x+y=0與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切”的充分不必要條件．

解答：解：
∵直線x+y=0與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切
∴得|a+b|=2
故知a+b=2是|a+b|=2的充分不必要條件
即“a+b=2”是“直線x+y=0與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．

點評：此題主要考查點到直線的距離，結合圖形找出滿足的關系式，以及必要條件、充分條件的判斷，要認真掌握，并確保得分．