Question

（本題滿分14分）已知圓．

（1）直線：與圓相交于、兩點(diǎn)，求；

（2）如圖，設(shè)、是圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，如果直線、與軸分別交于和，問(wèn)是否為定值？若是求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）分別求出直線、，令可以求得，進(jìn)而求得

【解析】

試題分析：（1）由圓心到直線的距離公式得

圓心到直線的距離，圓的半徑，．                                               ……4分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042808365932854361/SYS201304280837267347965543_DA.files/image013.png">，，

則，，，．           ……8分

：，得．

：，得．        ……12分

.                     ……14分

考點(diǎn)：本小題主要考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用和直線方程的求解，考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)直線與圓相交求弦長(zhǎng)時(shí)，要注意半徑、半弦長(zhǎng)和圓心到直線的距離構(gòu)成一個(gè)直角三角形，利用這個(gè)三角形求解可以簡(jiǎn)化計(jì)算.