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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在如圖所示五個圖所表示的正方體中，能夠得到AB⊥CD的是（　　）
A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④
設圖中正方體的棱長為1，建立如圖所示的空間坐標系：
則①中，
AB
=（0，1，-1），
CD
=（0，-1，-1），
AB
•
CD
=0，故AB⊥CD成立；
②中，
AB
=（1，-1，-1），
CD
=（0，1，-1），
AB
•
CD
=0，故AB⊥CD成立；
③中，
AB
=（0，-1，-1），
CD
=（1，0，-1），
AB
•
CD
=1，故AB⊥CD不成立；
④中，
AB
=（1，-1，-1），
CD
=（0，1，0），
AB
•
CD
=-1，故AB⊥CD不成立；
⑤中，
AB
=（1，0，0），
CD
=（1，1，-1），
AB
•
CD
=1，故AB⊥CD不成立；
故能夠得到AB⊥CD的是①②
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AC=2
6
，則這個正方體內切球的體積為（　　）
A．12πB．9πC．4
3
π		D．4π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是直線AB，BC，CD，DA上的點，如果EF∩GH=Q，則點Q在直線（　　）上．
A．BDB．ABC．ACD．CD

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中：
（1）平行于同一直線的兩直線平行；
（2）平行于同一直線的兩平面平行；
（3）平行于同一平面的兩直線平行；
（4）平行于同一平面的兩平面平行．其中正確的個數有（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

教室內有根棍子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與棍子所在直線（　　）
A．平行B．垂直
C．相交但不垂直D．異面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，過頂點A1作直線l，使l與直線AC和直線BC1所成的角均為60°，則這樣的直線l有______條．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l，a，b，平面α，β，下列命題正確的是（　　）
A．若l⊥a，l⊥b，且a，b?α，則l⊥α
B．若a⊥α，b⊥a，則b∥α
C．若α∥β，a⊥β，則a⊥α
D．若α⊥β，a⊥β，則a∥α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABC口-A1B1C1口1中，E是棱A1B1的中點，則A1B與口1E所成角的余弦值為（　　）
A．
5
10
B．
10
10
C．
5
5
D．
10
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于平面α，β，γ和直線a，b，m，n，下列命題中真命題是（　　）
A．若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則a⊥α
B．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b
C．若a∥b，b?α，則a∥α
D．若a?β，b?β，a∥α，b∥α，則β∥α

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