Question

、在中，若，，則角C的大小為（   ）

A．      B．     C．或      D．或

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：由3sinA+4cosB=6①，3cosA+4sinB=1②，

①2+②2得：（3sinA+4cosB）²+（3cosA+4sinB）²=37，

化簡得：9+16+24（sinAcosB+cosAsinB）=37，

即sin（A+B）=sin（π-C）=sinC=1 2 ，又C∈（0，π），

所以∠C的大小為π 6 或5 6 π，

若C=5 6 π，得到A+B=π 6 ，則cosA＞   2 ，所以3cosA＞ ＞1，

則3cosA+4sinB＞1與3cosA+4sinB=1矛盾，所以C≠5 6 π，

所以滿足題意的C的值為π 6 ．

故選A