Question

1、數(shù)列{a_n}中，a₁=-60，且a_n+1=a_n+3，則這個數(shù)列的前30項的絕對值之和為（　　）

A、495

B、765

C、3105

D、120

Answer 1

分析：題目已知條件中給出的第二個式子告訴同學(xué)們這個數(shù)列的特點(diǎn)，移項以后可知后一項與前一項的差是常數(shù)，得數(shù)列是等差數(shù)列，寫出數(shù)列的前n項和公式，變化出絕對值之和．

解答：解：∵a_n+1-a_n=3，
∴a_n=3n-63，
知數(shù)列的前20項為負(fù)值，
∴數(shù)列的前30項的絕對值之和為：-a₁-a₂-…-a₂₀+a₂₁+…+a₃₀
=-s₂₀+（s₃₀-s₂₀）
=765

點(diǎn)評：在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式，對于絕對值的應(yīng)用，若記不住它的前幾項的絕對值和的表示，可以自己推導(dǎo)出來，但以后要記住．