Question

設(shè)函數(shù)，．
(1) 解不等式；
(2) 設(shè)函數(shù)，且在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

Answer 1

(1);(2)

解析試題分析：本小題主要考查不等式的相關(guān)知識，具體涉及到絕對值不等式及不等式證明以及解法等內(nèi)容.(1)利用數(shù)軸分段法求解；（2）借助數(shù)形結(jié)合思想，畫出兩個函數(shù)的圖像，通過圖像的上下位置的比較，探求在上恒成立時實數(shù)的取值范圍.
試題解析：(1) 由條件知，
由，解得.                                             (5分)
(2) 由得，由函數(shù)的圖像

可知的取值范圍是.                                         (10分)
考點：（1）絕對值不等式；（2）不等式證明以及解法；（3）函數(shù)的圖像.