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數學公式的展開式中x3的系數為10,則實數a=________.

2
分析:利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項,令x的指數為3,列出方程求出a的值.
解答:∵Tr+1=C5r•x5-r•( r=arC5rx5-2r
又令5-2r=3得r=1,
∴由題設知C51•a1=10?a=2.
故答案為2
點評:本題考查利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項問題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)若(1+x)n的展開式中,x3的系數是x的系數的7倍,求n;
(2)若(ax+1)7(a≠0)的展開式中,x3的系數是x2的系數與x4的系數的等差中項,求a;
(3)已知(2x+xlgx8的展開式中,二項式系數最大的項的值等于1120,求x.

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科目:高中數學 來源:學習周報 數學 北師大課標高二版(選修2-3) 2009-2010學年 第44期 總第200期 北師大課標 題型:044

(1)若(1+x)n的展開式中x3的系數是x的系數的7倍,求n的值;

(2)已知(ax+1)7(a≠0)的展開式中x3的系數是x2的系數與x4的系數的等差中項,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)若(1+x)n的展開式中,x3的系數是x的系數的7倍,求n;
(2)若(ax+1)7(a≠0)的展開式中,x3的系數是x2的系數與x4的系數的等差中項,求a;
(3)已知(2x+xlgx8的展開式中,二項式系數最大的項的值等于1120,求x.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)若(1+x)n的展開式中,x3的系數是x的系數的7倍,求n;
(2)若(ax+1)7(a≠0)的展開式中,x3的系數是x2的系數與x4的系數的等差中項,求a;
(3)已知(2x+xlgx8的展開式中,二項式系數最大的項的值等于1120,求x.

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年高三(上)數學寒假作業13(選修系列2)(解析版) 題型:解答題

(1)若(1+x)n的展開式中,x3的系數是x的系數的7倍,求n;
(2)若(ax+1)7(a≠0)的展開式中,x3的系數是x2的系數與x4的系數的等差中項,求a;
(3)已知(2x+xlgx8的展開式中,二項式系數最大的項的值等于1120,求x.

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同步練習冊答案
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