Question

在a和b兩數之間插入n個數，使他們與a，b組成等差數列，則該數列的公差為

b-a

n+1

．

Answer 1

分析：在a和b兩個數之間插入n個數，使它們與a、b組成等差數列，說明這組等差數列中共有n+2個數，設出公差，運用等差數列通項公式求公差．

解答：解：由題意可得等差數列a₁=a，a_n+2=b，
設其公差為d，則有a_n+2=a₁+（n+2-1）d
即b=a+（n+1）d，解得d=

b-a

n+1

故答案為：

b-a

n+1

點評：本題考查等差數列的通項公式，解答此題的關鍵是明確總項數，屬基礎題．