Question

設α，β，γ為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∥β，l?α，則l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中正確命題是

③④

 （填寫序號）

Answer 1

分析：若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α與β相交；若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β或α與β相交；若α∥β，l?α，則l∥β；若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．

解答：解：若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α與β相交，故①不正確；
若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β或α與β相交，故②不正確；
若α∥β，l?α，則l∥β，故③正確；
若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n，由線面平行的判定定理與性質定理可以判斷出，此命題正確．
故答案為：③④．

點評：本題考查平面的基本性質和推論，解題時要認真審題，結合平面的性質判斷平面與平面和直線與直線間的位置關系．