Question

（09年海淀區期中文）（14分）

    已知函數，且曲線在點處的切線與軸平行。

   （I）求實數c的值；

   （II）判斷是否存在實數b，使得方程恰有一個實數根。若存在，求b的取值范圍；若不存在，請說明理由。

Answer 1

解析：（I）曲線在點處的切線與軸平行。

    …………2分

    又…………4分

   （II）由方程可化為

    假設存在實數b使得此方程恰有一個實數根，

    令

    ∴ 　　　　　　　　　　　　……５分

令，得，

①若，則方程可化為，

此方程恰有一個實根　　　……６分　　　

②若，則，列表：

	+	0	-	0	+
		極大值		極小值

∴，

，解之得　　　　　　…………９分

③若，則，列表：

	+	0	-	0	+
		極大值		極小值

∴，

∴，解之得 

∴　　　　………………………１２分

綜合①②③可得，實數的取值范圍是　……………………………１4分