Question

已知直線a，b與面α，則下列四個命題中錯誤的是（　　）

A．如果a⊥α，b⊥α，那么a∥b

B．如果a⊥α，a∥b，那么b⊥α

C．如果a⊥α，b∥α，那么a⊥b

D．如果a⊥α，a⊥b那么b⊥α

Answer 1

分析：利用直線垂直于平面的性質定理知：A，B，C都正確；如果a⊥α，a⊥b那么b?α，或b∥α，故D不正確．

解答：解：如果a⊥α，b⊥α，那么由直線垂直于平面的性質定理知a∥b，故A正確；
如果a⊥α，a∥b，那么由直線垂直于平面的性質定理知b⊥α，故B正確；
如果a⊥α，b∥α，那么由直線垂直于平面的性質定理知a⊥b，故C正確；
如果a⊥α，a⊥b那么b?α，或b∥α，故D不正確．
故選D．

點評：本題考查空間直線的位置關系的判斷，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．