Question

某校高二（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題．

（1）求全班人數(shù)，并求出分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)；

（2）估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間的矩形的高．

 

Answer 1

【答案】

（1）4（2）0.016

【解析】這是一個(gè)統(tǒng)計(jì)綜合題，頻數(shù)、頻率和樣本容量三者之間的關(guān)系是知二求一，這種問題會(huì)出現(xiàn)在選擇和填空中，有的省份也會(huì)以大題的形式出現(xiàn)，把它融于統(tǒng)計(jì)問題中．

（1）根據(jù)條件所給的莖葉圖看出分?jǐn)?shù)在[50，60）之間的頻數(shù)，由頻率分布直方圖看出分?jǐn)?shù)在[50，60）之間的頻率，根據(jù)頻率、頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系解出樣本容量．

（2）算出分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的人數(shù)，算出分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻率，根據(jù)小矩形的面積是這一段數(shù)據(jù)的頻率，做出矩形的高．

解：⑴由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為，頻率為，

全班人數(shù)為．                              …………………… 3分

所以分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為   ……………………6分

⑵分?jǐn)?shù)在之間的總分為；

分?jǐn)?shù)在之間的總分為；

分?jǐn)?shù)在之間的總分?jǐn)?shù)為

；

分?jǐn)?shù)在之間的總分約為；

分?jǐn)?shù)在之間的總分?jǐn)?shù)為；

所以，該班的平均分?jǐn)?shù)為．  ……………………9分   

注：估計(jì)平均分時(shí)，以下解法也給分：

分?jǐn)?shù)在之間的頻率為； 分?jǐn)?shù)在之間的頻率為；

分?jǐn)?shù)在之間的頻率為；分?jǐn)?shù)在之間的頻率為；

分?jǐn)?shù)在之間的頻率為；

所以，該班的平均分約為

頻率分布直方圖中間的矩形的高為． …………………… 12分