Question

如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點M，設向量

AB

=

a

，

AD

=

b

，則

MB

=

1

2

（

a

-

b

）

  （用向量a，b表示）

Answer 1

分析：由已知中平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD交于點M，可得

MB

=

1

2

DB

=

1

2

（

AB

-

AD

），從而可求出所求．

解答：解：∵平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD交于點M，
∴M是BD的中點
∴

MB

=

1

2

DB

=

1

2

（

AB

-

AD

）
又∵

AB

=

a

，

AD

=

b

，，
∴

MB

=

1

2

（

a

-

b

）
故答案為：

1

2

（

a

-

b

）

點評：本題主要考查了向量減法運算的三角形法則，其中根據平行四邊形的性質，判斷出M是BD的中點，是解題的關鍵，屬于基礎題．