Question

已知m＞0，a，b∈R，求證：.

 

Answer 1

見解析

【解析】因為m＞0，所以1＋m＞0，

所以要證，

即證(a＋mb)2≤(1＋m)(a2＋mb2)，

即證m(a2－2ab＋b2)≥0，

即證(a－b)2≥0，

而(a－b)2≥0顯然成立，

故.