【題目】設函數
(
，
，
，
)的部分圖象如圖所示.
（1）求函數
的解析式；
（2）求函數的最小值及
取到最小值時自變量x的集合；
（3）將函數圖像上所有點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的
(
)倍，得到函數
的圖象.若函數在區間
上恰有5個零點，求t的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
滿足
，且
，
（1）求證數列
是等差數列，并求數列的通項公式；
（2）記
，求
；
（3）是否存在實數k，使得
對任意
都成立？若存在，求實數k的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心為原點
，且與直線
相切.
（1）求圓的方程；
（2）點
在直線
上，過點引圓的兩條切線
，
，切點為
，
，求證：直線
恒過定點.
（3）求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D是AC的中點，四邊形BDEF是菱形，平面
平面ABC，
，
，
．
若點M是線段BF的中點，證明：
平面AMC；
求平面AEF與平面BCF所成的銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖象與x軸交點為
，與此交點距離最小的最高點坐標為
.
（Ⅰ）求函數
的表達式；
（Ⅱ）若函數滿足方程
，求方程在
內的所有實數根之和；
（Ⅲ）把函數
的圖像的周期擴大為原來的兩倍，然后向右平移
個單位，再把縱坐標伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個單位得到函數
的圖像．若對任意的
，方程
在區間
上至多有一個解，求正數k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
，不過坐標原點
的直線
交于
，
兩點.
（Ⅰ）若
，證明：直線過定點；
（Ⅱ）設過且與相切的直線為
，過且與相切的直線為
.當與交于點
時，求的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(
)，且滿足
.
（1）求a的值；
（2）設函數
，
(
)，若存在
，
，使得
成立，求實數t的取值范圍；
（3）若存在實數m，使得關于x的方程
恰有4個不同的正根，求實數m的取值范圍.
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