Question

某同學(xué)為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長為的正方形和，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=x，則．

（1）；
（2）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是.

Answer 1

(1)；(2).

解析試題分析：（1）由題意可得函數(shù)=，當(dāng)共線，即時(shí)，；
（2）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即的圖象與交點(diǎn)的個(gè)數(shù).
由（1），當(dāng)P與B或C重合，即或時(shí)，．
結(jié)合圖象可知，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為，故函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.

考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用問題，函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的圖象.