Question

下列四個圖象所表示的函數，在點x=0處連續的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據連續的定義，函數f在x=0連續，滿足兩個條件f不僅在x=0處有極限且有定義，而且等于它的函數值．根據圖象可知A函數在x=0無定義，B有間斷點即極限不存在，C雖然有極限但是極限不等于f（0），得到正確答案即可．
解答：解：由圖象及函數連續的性質知，A中的函數在x=0處無意義，所以不連續；B中的函數x趨于0無極限，所以不連續；C中雖然有極限，但是不等于f（0），所以不連續；只有D滿足連續的定義，所以D中的函數在x=0連續．所以D正確．
故選D
點評：考查學生掌握連續的定義，會利用數學結合的數學思想解決實際問題．