如圖，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，點M，N分別在對角線BD，AE上，且BM＝
BD，AN＝AE.求證：MN∥平面CDE.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如下圖所示，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.
(1)求證：AC⊥平面BDE；
(2)求二面角F－BE－D的余弦值；
(3)設點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側面ACC1A1⊥面ABC，AA1=
a，A1C=CA=AB=a，AB⊥AC，D為AA1中點.
（1）求證：CD⊥面ABB1A1；
（2）在側棱BB1上確定一點E，使得二面角E-A1C1-A的大小為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面是正方形，側棱
底面
，過
作
垂直
交于
點，作
垂直
交于
點，平面
交
于
點，且
，
.
（1）設點
是
上任一點，試求
的最小值；
（2）求證：、在以
為直徑的圓上；
（3）求平面
與平面所成的銳二面角的余弦值.
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，
，則
的側棱與底面垂直，且
，
,
，點
分別為
、
、
的中點．
平面
；
；
的余弦值.
中，點
在平面ABC內的射影D在AC上，
，
.
；
與平面
的距離為
，求二面角
的大小.
，
兩點之間的距離為 ．