Question

已知tan（

π

4

+α）=-3．則tan2α=

-

4

3

．

Answer 1

分析：利用和角的正切公式，求出tanα，再利用二倍角公式，即可求得結論．

解答：解：∵tan（

π

4

+α）=-3，
∴

1+tanα

1-tanα

=-3，
∴tanα=2，
∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

4

1-4

=-

4

3

故答案為：-

4

3

．

點評：本題考查和角的正切公式、二倍角公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．