【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為
， 
.
（1）求直線
與圓
相切的概率；
（2）將
， 
，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）將基本事件一一列出來，找到滿足
的事件，利用古典概型概率公式求概率即可；
（2）將基本事件一一列出來，找到三條線段能圍成等腰三角形的事件，利用古典概型概率公式求概率即可.
試題解析：
先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為
， 
包含的基本事件有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，…， 
， 
，共36個.
（1）∵直線
與圓
相切，
∴
，整理得： 
.
由于
， 
，
∴滿足條件的情況只有
， 
，或
， 
兩種情況.
∴直線
與圓
相切的概率是
.
（2）∵三角形的一邊長為5，三條線段圍成等腰三角形，
∴當
時， 
，共1個基本事件；
當
時， 
，共1個基本事件；
當
時， 
，共2個基本事件；
當
時， 
，共2個基本事件；
當
時， 
，共6個基本事件；
當
時， 
，共2個基本事件；
∴三條線段能圍成等腰三角形的概率為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
（1）求證：a，b，c成等比數列；
（2）若a=1，c=2，求△ABC的面積S．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為調查某地人群年齡與高血壓的關系，用簡單隨機抽樣方法從該地區年齡在20～60歲的人群中抽取200人測量血壓，結果如下：
高血壓 | 非高血壓 | 總計 | |
年齡20到39歲 | 12 |
| 100 |
年齡40到60歲 |
| 52 | 100 |
總計 | 60 |
| 200 |
(1)計算表中的
、
、
值；是否有99%的把握認為高血壓與年齡有關？并說明理由．
(2)現從這60名高血壓患者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人，求恰好一名患者年齡在20到39歲的概率.
附參考公式及參考數據： 
=
P(k2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）= 
sin2x+2cos2x+m在區間[0， 
]上的最大值為6，求常數m的值及此函數當x∈R時的最小值，并求相應的x的取值集合．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論正確的是
①在某項測量中，測量結果
服從正態分布
.若在
內取值的概率為0.35，則在
內取值的概率為0.7；
②以模型
去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設
，其變換后得到線性回歸方程
，則
；
③已知命題“若函數
在
上是增函數，則
”的逆否命題是“若
，則函數
在上是減函數”是真命題；
④設常數
，則不等式
對
恒成立的充要條件是
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
， 
為參數），在以
為極點， 
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
是圓心在極軸上，且經過極點的圓.已知曲線
上的點
對應的參數
，射線
與曲線
交于點
.
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點
， 
在曲線
上，求
的值.
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