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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（理） 已知向量，，向量，則向量與的夾角為（ ）
A．φ
B．
C．
D．
【答案】分析：由向量 ，，根據向量模與數量積運算公式，我們易計算出||，||，•，代入cosθ=我們易求出向量 與 的夾角．
解答：解：∵，
∴||=2，||=1，•=-2sinφ
設向量 與 的夾角為θ
則cosθ==-sinφ
又∵0°≤θ≤180°，
θ=
故選D．
點評：本題考查的知識點是平面向量數量積的坐標表示、模、夾角，其中利用cosθ=計算兩個向量的夾角是解答本題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知向量
m
=（1，1），向量
n
和向量
m
的夾角為
3π
4
，|
m
|=
2
，
m
•
n
=-1．
（1）求向量
n
；
（2）若向量
n
與向量
q
=（1，0）的夾角為
π
2
，向量
p
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A、B、C為△ABC的內角a、b、c為三邊，b2+ac=a2+c2，求|
n
+
p
|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理） 已知向量
a
=(2cosφ，2sinφ)，φ∈(
π
2
，π)，向量
b
=(0，-1)，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A、φ
B、
π
2
+?
C、?-
π
2
D、
3π
2
-?

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理） 已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，0，λ），若
a
、
b
、
c
三個向量共面，則實數λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知向量
a
=（3，5，-1），
b
=（2，2，3），
c
=（4，-1，-3），則向量2
a
-3
b
+4
c
的坐標為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知向量
m
同時垂直于不共線向量
a
和
b
，若向量
n
=2
a
+
b
，則（　　）
A、
m
∥
n
B、
m
⊥
n
C、
m
與
n
既不平行也不垂直
D、以上三種情況均有可能

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同步練習冊答案
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