Question

設(shè)x=-3+2i是實(shí)系數(shù)一元二次方程：2x²+px+q=0一個(gè)根．則p，q的值分別是

12，26

．

Answer 1

分析：由題意可得-3-2i是實(shí)系數(shù)一元二次方程：2x²+px+q=0的另外一個(gè)根．由韋達(dá)定理可得

(-3+2i)+(-3-2i)=- p 2 (-3+2i)(-3-2i)= q 2

，由此解得p，q的值．

解答：解：由題意可得-3-2i是實(shí)系數(shù)一元二次方程：2x²+px+q=0的另外一個(gè)根．
由韋達(dá)定理可得

(-3+2i)+(-3-2i)=- p 2 (-3+2i)(-3-2i)= q 2

，解得

p=12 q=26

，
故答案為 12，26．

點(diǎn)評：本題主要考查實(shí)系數(shù)一元二次方程虛根成對定理，韋達(dá)定理的應(yīng)用，屬于中檔題．